Mechanická práca, energie a výkon

mechanická práca

Ak sa pohybuje teleso pôsobením sily, koná sa mechanická práca. Mechanická práca sa koná, keď sa po podlahe tlačí debna alebo ťahá vozík, alebo keď sa dvíha nejaké teleso do výšky.

Mechanická práca W, ktorú vykoná teleso pri premiestnení iného telesa, závisí na veľkosti sily F, ktorá na teleso pôsobí, na dráhe s, o ktorú sa teleso premiestni a na uhle a, ktorý zviera sila s trajektórií telesa.

W = F × s × cos α [J (joule) = N x m = kg × m ² × s ^-2]

(Mechanická práca je skalárny súčin dvoch vektorových veličín - F a s → W = F × s)

F. . . pôsobiaca sila

s. . . dráha, ktorú teleso vykoná

α. . . uhol, ktorý zviera vektor sily s trajektóriou pohybu telesa

Na obrázku je znázornené pôsobenie sily F. Tá sa rozkladá na zložku k trajektórii kolmú (F ₂₎ - tá prácu nekoná - a na zložku rovnobežnú s trajektóriou (F ₁₎ - tá koná všetku prácu. F ₁ = F × cos a.

Ak pôsobí sila:

v smere pohybu: W = F × s

kolmo na smer pohybu ,: prácu nekonáme (pretože cos 90 ^o = 0)

Prácu 1 J vykonáme, keď silou 1 N pôsobíme po dráhe 1 m, pričom sila je rovnobežná s trajektórií.

Mechanická práce možno určiť aj graficky. Zobrazíme Ak závislosť veľkosti sily F 1 (rovnobežné zložky) na dráhe s, potom získame pracovné diagram. Veľkosť práca W je plocha, ktorú ohraničuje graf veľkosti sily, počiatočná a konečná hodnota dráhy.

energia

Energia je schopnosť telesa konať prácu.

Mechanická energia: - znázorniť na oscilátora (pružine), trochu do nich zabehnúť

1) kinetická (pohybová) - má ju pohybujúce sa teleso

2) potenciálny (polohová): majú ju telesá, ktoré sú v silovom poli iného telesa a tiež pružne deformovaná telesa.

1. tiažová - má ju teleso v tiažovom poli krajiny

2. pružnosti - má ju pružne deformované teleso (stlačený loptu, pretiahnutá pružina, prehnutá pružná doska

3. tlaková - majú ju kvapaliny - súvisí s ich tlakom

Potenciálna energia nemusí byť len mechanické. Potenciálna energia môže byť v akomkoľvek silovom poli, teda aj elektrickom a magnetickom.

Kinetická (pohybová) energia

Kinetickú energiu majú telesá, ktoré sa vzhľadom k danej vzťažnej sústave pohybujú. K uvedeniu telesa z pokoja do pohybu je potrebné vykonať zodpovedajúce prácu.

keď je hmotný bod v danej inerciálnej sústave v pokoji a začne naň pôsobiť konšt. sila F:

• Podľa 2. pohybového zákona sa začne hmotný bod pohybovať so zrýchlením a = F / m

• trajektórie pohybu HB je priamka, ktorá má smer sily F

• urazí dráhu:

**** .

Na dráhe s vykoná sila F prácu W = F × s

Po dosadení je práca:

Táto práca je mierou zmeny kinetickej energie W = DE _k. V tomto prípade bol HB pôvodne v pokoji, preto W = E _k.

Kinetická energia HB závisí od jeho hmotnosti a na jeho rýchlosti. Jednotkou je opäť Joule.

Keď teleso nie je pred pôsobením sily v pokoji:

Pri zmenách kinetickej energie rozhoduje práca vykonaná výslednicou síl. Podľa toho, či pôsobia v alebo proti smeru pohybu telesa (je kladná alebo záporná) sa kinetická energia zväčší alebo zmenší.

W = danom objeme k = E k2 - E k1

 

Kinetická energia je závislá na voľbe vzťažnej sústavy. Keď sedíme vo vlaku, máme vzhľadom k vlaku energii nulovú, ale vzhľadom k zemi energiu, ktorá je rovná súčinu našej hmotnosti a druhej mocniny rýchlosti vlaku.

Celková kinetická energia sústavy hmotných bodov je daná súčtom kinetických energií jednotlivých bodov.

Potenciálny (polohová) energie

Potenciálny energiu majú telesá, ktoré sú v silových poliach iných tele s, majú ju tiež pružne deformovaná telesa.

V praxi je dôležitá tiažová potenciálna energia, ktorú má teleso v tiažovom poli Zeme. Táto energia a jej zmeny súvisia s prácou, ktorú vykoná tiažová sila pri pohybe telesa alebo HB.

Keď padá HB voľným pádom, urazí po zvislej priamke dráhu s a tiažová sila F G pri tom vykoná práci

** **

W = F G × s.

Na začiatku pádu je HB vo výške h 1, na konci vo výške h 2. s = h ₂ - h _1. Pracie vykonanú tiažovou silou je určený úbytok tiažovej potenciálnej energie HB

W = E _p2 - E _p1 = m × g × h ₂ - m × g × h ₁ = m × g × (h ₂ - h _1),

ktorý je určený len hmotnosťou, tíhovým zrýchlením a počiatočný a konečnou výškou. Tvar trajektórie naň nemá vplyv.

Ak chceme určiť tiažovou potenciálnu energiu E p, potom musíme zvoliť nulovú hladinu potenciálnej energie, čo je horizontálna rovina, kde je E _p = 0. Zvyčajne sa spája s rovinou povrchu zeme, avšak bez vyvýšenín (kopcov, hôr).

Vo výške h nad zvolenou nulovou hladinou potenciálnej energie je tiažová potenciálna energia HB s hmotnosťou m

** **

E _p = m × g × h

Jednotkou potenciálna energia je joule.

Pôsobíme Ak proti gravitačnej sile väčšou silou F, potom zdvihneme teleso o výšku h a vykonáme prácu

W = m × g × h.

Tá je rovná prírastku tiažovej potenciálnej energie telesa.

Potenciálna energia pružnosti

Veľkosť sa rovná tiež mechanické prácu, ktoré je teleso schopné vykonať pri vrátení do pôvodného tvaru pred deformáciou.

- nie je v tab, ale vychádza z E _P

• nie je v tabuľkách! k ... tuhosť pružiny, y ... výchylka z rovnovážnej polohy (predĺženie)

Súčet kinetickej a potenciálnej energie tvorí celkovú mechanickú energiu E telesa

E = E k + E p

Zákon zachovania mechanickej energie

Názorným príkladom je voľný pád telesa. Na začiatku vo výške h má kinetickú energiu nulovú, ale potenciálny rovno m × g × h. Ako teleso padá, zmenšuje sa jeho výška a tým aj potenciálnej energie a zároveň sa zrýchľuje pohyb telesa. Na zemi je veľkosť kinetickej energie rovná pôvodnej veľkosti energie potenciálny, ktorá je teraz nulová. Ďalšie príklady: Kyvadlo, pružina (oscilátory) - veľa je v otázke kmitanie.

** **

** **

Zákon zachovania energie

** ** Pri všetkých dejoch v izolovanej sústave telies sa mení jedna forma energie v inú, alebo prechádza energie z jedného telesa na druhé, celková energia sústavy sa však nemení.

Energia sa nemôže ani stratiť, ani vzniknúť z ničoho. Jej celková veľkosť pre izolovanú sústavu je konštantná. Celková energia izolovanej sústavy je rovná súčtu všetkých foriem energií prítomných v sústave.

E = E 1 + E 2 + E 3 + ... + E n

 

Energia charakterizuje stav sústavy, je to stavová veličina.

Práca charakterizuje dej, pri ktorom nastáva premena alebo prenos energie.

Pri činnosti strojov sa premieňa jedna forma energie na inú, alebo sa prenáša z jedného telesa na iné. Časť energie sa vždy premení na nevyužiteľnú energiu (najviac na vnútornú energiu, napr. Pri trení, elektrickým odporom). Práca vykonaná za určitú dobu je preto vždy menší ako práca za určitú dobu dodané:

** **

výkon

Výkon P je práca vykonaná (spotrebovaná) za jednotku času. Táto veličina vyjadruje rýchlosť, s akou sa vykonáva práce - ukazuje rozdiel medzi dvoma strojmi, ktoré síce vykonajú rovnakú prácu, ale každému to trvá inú dobu. Výhodnejšie je určite ten, ktorý prácu vykoná skôr.

[W (watt) = J × s ^-1 = kg × m ² × s ^-3]

Výkon jedného wattu má zariadenie, ktoré vykoná prácu 1 joulu za 1 sekundu.

Prácu možno vyjadriť vzťahom W = P × t → jednotky 1 Ws = 1 J (wattsekundy)

1 kWh = 3,6 × 106 J (kilowatthodina)

kilowatthodina sa používa pri meraní elektrickej energie.

(Posledná pre rovnomn. Pohyb)

príkon

Príkon je energia dodávaná za jednotku času. (E = W)

- nie je v tab!

Dodáme Ak stroji s príkonom P 0 za čas t energiu E, vykoná za rovnaký čas prácu W s výkonom P

účinnosť

Účinnosť η (ETA) je pomer výkonu a príkonu. [H] = 1

Účinnosť je vždy menší ako jedna. Vynásobíme Ak je výsledok stem, dostaneme výsledok v percentách.