Vlnenie, zvuk a akustika

Vlnenie = jeden z najrozšírenejších javov, ktorý označuje šírenie kmitov priestorom (zvuk, svetlo, rozhlasové alebo televízne vysielanie).

** **

delenie: ****

Elektromagnetické (viac v otázke 22)

• energia, ktorá sa prenáša priestorom vo forme elektromagnetických vĺn (svetlo, rádiové vlny, UV žiarenie)

• mení elektromagnetické pole, kmitajú vektory E (intenzita el. Pole) a B (mag. Indukcia)

• zdrojom je elektromagnetický oscilátor (LC obvod, kmity molekúl, zmeny elektromagnetického poľa vnútri atómov), pre šírenie sú nutné len zmeny elektrického a magnetického poľa, preto sa môže šíriť aj vákuom.

** **

mechanické vlnenie

• zvláštny druh pohybu, kedy sa častice látky vychýli zo svojej rovnovážnej polohy a tým odovzdajú energiu ďalším časticiam. Šírenie vĺn nie je spojené s prenosom látky, len s prenosom energie. (Zvuk, vodná hladina, keď do nej hodíme kameň)

Pr .: V mieste dopadu kameňa na vodnú hladinu vznikne kmitavý rozruch, ktorý sa v podobe vĺn šíri všetkými smermi. Plávajúce predmety v určitej vzdialenosti od miesta dopadu sa v okamihu, keď je dostihne vlna, rozkmitajú. To znamená, že kmitavý rozruch sa z jedného miesta preniesol na iné miesto a tam vzniklo kmitanie. Plávajúce predmety však zotrvávajú na svojom mieste a nie sú vlnením unášané.

• jeho príčinou je teda existencia väzobných síl medzi časticami látky (atómami, molekulami prostredie), šíri sa vo všetkých skupenstvách.

• prostredia musia byť pružné → musia mať dostatočný počet častíc na jednotku dĺžky. Zvuk sa šíri lepšie vo vode (kvapalina) ako vo vzduchu (plyn), a ešte lepšie v oceli (pevná látka). Vo vákuu nie sú molekuly a atómy -> zvuk sa vákuom nešíri

• zdrojom je mechanický oscilátor (kyvadlo, závažia na pružine, kmitajúce struna, blana, ...)

Popis:

Pre jednoduchosť z tohto prostredia vyberieme rad častíc, ktoré ležia na jednej priamke.

Jednotlivé častice sú mechanické oscilátory navzájom spojené väzbou (znázornená malú pružinou). Ak prvé kyvadlo vychýlime a necháme ho voľne kmitať, začnú postupne kmitať aj ostatné kyvadla.

Postupné vlnenie - kmitanie konštantnou rýchlosťou v postupuje v smere osi x.

v ... rýchlosť šírenia postupného vlnenia (vzdialenosť, ktorú vlnenie urazí za 1 s)

T ... perióda kmitania = doba, za ktorú vykonalo prvú kyvadlo jeden kmit.

λ ... vlnová dĺžka = vzdialenosť, ktorú vlnenie urazí za jednu periódu.

** **

Veličina f je frekvencia kmitania kyvadiel (f = 1 / T).

Rýchlosť šírenia mechanického vlnenia - závisí na vlastnostiach pružného prostredia a je rôzna pre vlnenie priečne a pozdĺžne. Nazýva sa tiež fázová rýchlosť.

** **

druhy vlnenie

** **

Postupné vlnenie priečne

• hmotné body kmitajú kolmo na smer šírenia vlnenia (pružná pevné telesá v tvare tyčí, vlákien; vodná hladina ...)

- ľahko vytvoríme na hadicu, ktorú voľne položíme na podlahu a jeden jej koniec rozkmitajú

• elektromagnetické vlnenie je vlnenie priečne (s väčšia), mechanické môže byť priečne aj pozdĺžne

Postupné vlnenie pozdĺžne

• častice pružného telesa kmitajú v smere šírenia vlnenia

• väčší fyzikálny význam - vzniká v telesách všetkých skupenstiev

• v pružných látkach sa ním šíri zvuk

Toto vlnenie charakterizuje zhusťovanie a jej zriedenia kmitajúcich bodov okolo miest, v ktorých sú okamžité výchylky kmitajúcich bodov nulovej (minima a maxima). Zhustenie, popr. zriedenie postupuje opäť rýchlosťou v v smere osi x. Jednotlivé zhustenie alebo zriedenie sú navzájom vzdialené o vlnovú dĺžku λ.

---

Rovnica postupného vlnenia

• určíme vzťahom, ktorý umožňuje určiť okamžitú výchylku v každom bode radu, ktorou sa vlnenie šíri

• závisí na čase tá vzdialenosti od zdroja x (od počiatočného bodu)

• výchylka kmitanie je popísaná rovnicou: y = y _m * sin ω t, vlnenie je však závislé ešte od vzdialenosti x

2 Pí / T je dosadenie omegy ax / v je čas, spočítané z normál. vzorca pre dráhu

λ = v × T (vlnová dĺžka = dráha vlny)

ω = 2 × π / T

a dostaneme rovnicu postupnej vlny pre rad bodov podľa osi x:

• platí pre priečne i pozdĺžne harm. vlnenie v homogénnom prostredí

podľa osi y len prehodíme xay

veličina

je fáza vlnenie. Keby vlnenie postupovalo záporným smerom vzhľadom k osi x (vľavo od zdroja vlnenia), bolo by vo výraze pre fázu znamienko +. Fáza je bezrozmerná veličina a určuje priebeh vlnenia. ****

** **

---

Interferencie vlnenie (skladanie)

• je dej, pri ktorom sa v určitom bode prostredí, ktorým sa šíri vlnenie, skladajú okamžité výchylky dvoch a viacerých vlnenia. Interferencie vlnenie môže nastať, keď sa stretnú dve vlnenie s rovnakou frekvenciou, rovnakým smerom šírenia a na sebe nezávislým dráhovým posunom. Vzniká výslednej vlnenie.

Pri interferenciu sa skladajú dve vlnenia:

O tom, ako sa vlnenie zloží, rozhoduje ich fázový rozdiel Δ φ:

- proste odpočtu dve fázy, v tabuľkách je vzorec pre fázu vlnenia, len miesto x dám rozdiel Δl

Výraz Dl = x2 - x1 je dráhový posun. Fázový rozdiel vlnenia je priamo úmerný dráhovému rozdielu vlnenia.

Interferenčné maximum vznikne, keď je dráhový rozdiel rovný sudému počtu polvlny

• v miestach, v ktorých sa vlnenie stretávajú s rovnakou fázou

- nie je v tab!

Interferujúce vlnenia sa stretávajú v každom bode s rovnakou fázou, preto výsledná amplitúda výchylky je rovná súčtu jednotlivých amplitúd.

Interferenčné minimum vznikne, keď je dráhový rozdiel rovný nepárnemu počtu polvlny

• v miestach, v ktorých sa vlnenie stretávajú so opačnú fázou (popr. I nulová)

- nie je v tab!

Interferujúce vlnenia sa stretávajú v každom bode s opačnou fázou, preto výsledná amplitúda výchylky je rovná rozdielu jednotlivých amplitúd. Pri rovnakej amplitúde výchyliek sa obe vlnenia zruší. (slúchadlá s možnosťou pustiť si ticho - protifrekvence)

** **

Odraz vlnenia v rade bodov -> stojaté vlnenie (ďalší typ k postupnému)

Pevný koniec je pripevnený k stene, voľný koniec je neupevnený.

Podobne ako postupne vlnenie sa chová aj svetlo pri interferencii na tenkej optickej vrstve. Rozhranie redší-hustejšie (vzduch-voda) je pevný koniec, rozhranie hustejšie-redšie (voda-vzduch) je voľný koniec.

stojaté vlnenie

Keď lano na jednom konci upevníme a na druhom ním začneme kmitať, v mieste upevnenia dôjde k odrazu a dve vlnenia idú proti sebe. Niektoré body budú kmitať, niektoré zostanú na mieste. Vznikne takýto obrazec:

V bodoch, ktoré kmitajú najviac, sú kmitnite, v bodoch, ktoré nekmitají, sú uzly. Dve kmitnite sú od seba vzdialené λ / 2, dva uzly sú od seba vzdialené tiež λ / 2, a kmitnite s uzlom sú od seba vzdialené λ / 4. Poloha kmiten a uzlov stojatého vlnenia sa nemení.

Rozdiel medzi postupným a stojatým vlnením

Pri postupnom vlnenie kmitajú všetky body s rovnakou amplitúdou výchylky, ale s rôznou fázou, ktorá sa s časom mení. Vlnenie sa šíri fázovou rýchlosťou v a prenáša sa ním energie.

Pri stojatom vlnenie kmitajú všetky body medzi dvoma susednými uzlami s rovnakou fázou, ale amplitúda výchylky je rôzna a závisí na polohe bodu. Energia sa neprenáša.

**Vlnenie v izotropnej prostredí **

Izotropnej nazývame prostredie, ktoré má z hľadiska šírenia vlnenia vo všetkých smeroch rovnaké vlastnosti (fázová rýchlosť v je vo všetkých smeroch rovnaká). Zo zdroja dospeje vlnenie za zvolenú dobu t na určitú čelom vlny.

p ... Pārskata, v .. vlnoplochy

** **

** **

Všeobecne je vlnoplocha guľová plocha so stredom v zdroji vlnenia, keď ako vlnoplochy vyberieme len malý úsek, môžeme ju považovať za rovinu.

Smer šírenia vlnenia je určený v každom okamihu normálou k čele vlny a nazýva sa lúč.

** **

**Huygensov princíp: **

Každý bod vlnoplochy, do ktorého sa dostalo vlnenie v určitom okamihu, môžeme pokladať za zdroj elementárneho vlnenia, ktoré sa z neho šíri v elementárnych vlnoplochách. Vlnoplocha v ďalšom časovom okamihu je vonkajšia obalová plocha všetkých elementárnych vlnoplôch.

Z..zdroj, r ... plomero, za dobu t majú vlnoplochy polomer Δr = Δv t (jednoducho dráha, ktorú vlnenie urazilo od zdroja) .V1 - pôvodné vlnoplocha, V2-nová vlnoplocha, ktorú sme určili podľa Heygensova princípu.

význam: môžeme určiť polohu ďalších vĺn, bez toho poznáme zdroj, stačí nám predchádzajúca vlna. ****

** **

** **

odraz vlnenia

Odraz vlnenia nastane, keď vlnenie narazí na nepriepustnú plochu.

Zákon odrazu:

1) **   ** α'= α → Uhol odrazu vlnenia sa rovná uhlu dopadu.

2) **   ** Odrazený lúč leží v rovine dopadu (určenej dopadajúcim lúčom a kolmicou dopadu).

** **

** **

Refrakcia

Pri prechode vlnenia z jedného prostredia do druhého sa mení smer šírenia vlnenia. Je to spôsobené tým, že sa v druhom prostredí vlnenie šíri inou rýchlosťou.

Pomer sínusu uhla dopadu k sínusu uhla lomu je pre dané dve prostredia stála veličina a rovná sa pomeru rýchlosťou vlnenie v oboch prostrediach. Nazýva sa index lomu vlnenia n pre dané prostredie. Lomený lúč zostáva v rovine dopadu.

**polarizácia vlnenie **

Keď body vlnenie kmitajú priečne, môžu kmitať v rôznych rovinách. Pri polarizácii sa z niekoľkých kmitových rovín vyberá jedna. Demonštrovať to dá, keď hadicu prestrčíme podlhovastým otvorom, ktorý je široký rovnako ako hadice a hadicu na jednom konci rozkmitajú. Keď kmitajú v rovine, v ktorej leží aj otvor, kmity prejdú, ale keď kmitajú kolmo k otvoru, buď zbúrame predmet, v ktorom je otvor, alebo to teleso utlmí kmity. Zošikma prejde časť kmitov.

Môžeme použiť dvojaký polarizácia - prvý polarizujúcim činiteľ je polarizátor, druhý overuje polarizáciu - analyzátor.

Pozdĺžne vlnenie nedá polarizovať, pretože kmitanie pozdĺžne je v priamke a nie v rovine alebo niekoľkých rovinách.

** **

** **

Ohyb vlnenia (difrakcia)

"":http://cs.wikipedia.org/…a_bodova.png"":http://cs.wikipedia.org/…ka_velka.png
Keď vlnenie narazí na prekážku, ktorá má rozmery približne rovnako veľké ako je vlnová dĺžka, zvlnenie sa dostane aj za ňou a mení sa smer šírenia vlnenia, bez vlnenia prešlo do iného prostredia - rozdiel od lomu.

Pokiaľ je prekážka veľká a je za v nej malý otvor, dôjde k ohybu a vlnenie sa od otvoru šíri všetkými smermi.

(Platí aj u svetla, ale štrbina musí byť veľmi malá)

** **

Zvuk a akustika

akustika - zaoberá sa fyzikálnymi dejmi, ktoré sú spojené so vznikom zvukového vlnenia, jeho šírením a vnímaním zvuku sluchom.

Zvuk je pozdĺžne mechanické vlnenie, ktoré vnímame sluchom. Jeho frekvencia je v rozmedzí:

f

infrazvuk <- 20Hz <-> 20kHz -> ultrazvuk

(Starší ľudia prestávajú vnímať veľmi vysoké frekvencie)

Zvuky s periodickým priebehom sú hudobné zvuky čiže tóny. Zvuk s harmonickým priebehom je jednoduchý tón.

Zvuk zložitejšieho priebehu je zložený tón.

obsahuje: Možno ich rozdeliť na základný tón (s najnižšou frekvenciou) a iné tóny (frekvencia je násobkom frekvencia tónu základného). Ak sú frekvencia ostatných tónov celistvými násobkami frekvencie základného tónu, označujeme základný tón ako prvý harmonický tón a ostatné ako vyššie harmonické tóny (2.3 ...).

Neperiodické zvuky nazývame hluk. Vypočutie je doplnené vnemy, ktoré nazývame šum.

Zvuk sprostredkováva človeku informácie o okolitom svete.

prenosová sústava - predstavuje dej prenosu zvukových informácií, 3 základné časti: zdroj zvuku, prostredie (ktorým sa zvuk šíri, slúži ako vodič) a prijímač zvuku (väčšinou ľudské ucho alebo mikrofón).

Zdroje zvuku: tyče (triangel), struny, blany (hlasivky), sirény, dosky, píšťaly ... Þ jedná sa o chvenie telies (kmitanie), ktoré sa prenáša do okolitého pružného prostredia a v ňom vzniká zvukové vlnenie.

zdrojom zvuku môžu byť aj predmety s núteným kmitaním (ozvučnice hud. nástrojov, slúchadlá, reproduktory)

Fázová rýchlosť zvuku závisí od prostredia a jeho teplote. Pre rýchlosť zvuku vo vzduchu platí približný vzťah:

v t = (331,82 + 0,61 {t}) m × s -1

t je teplota v Celziových stupňoch, {t} je hodnota teploty.

 

Rýchlosť zvuku vo vzduchu je (pri teplote 0 ° C a hustote suchého vzduchu 1,293 kg.m ^3): 331,82 ms -1.

Tón má svoju výšku, farbu, intenzitu (hlasitosť).

1. absolútna výška tónu - je u jednoduchých tónov určená frekvenciou f, u zložených tónov frekvenciou f z základného tónu

2. relatívna výška - je pomer frekvencia tónu a frekvencia tónu zvoleného ako základ (v hudobnej akustike 440 Hz - komorné A, v technickej praxi 1000 Hz).

3. farba tónu - je spôsobená počtom, frekvenciou a amplitúdou vyšších harmonických tónov, špecifická pre každý zdroj. Všeobecne platí, že nepárne násobky základného kmitočtu zvuk zostrujú / ochladzujú (napr. U žesťových (plechových) hudobných nástrojov), párne násobky základné harmonické frekvencie zvuk zjemňujú / otepľujú "(napr. Drevené dychové nástroje).

intenzita zvuku

akustický výkon: P = E / t (t je čas prenosu od zdroja do urč. miesta)

[I] = W × m ^-2, kde P je akustický výkon zvukového vlnenia a S obsah plochy, ktorú vlnenie kolmo prechádza.

Hlasitosť zvuku je subjektívnym hodnotením sluchového vnemu. Ucho nie je citlivé na zvuky rôznych frekvencií rovnako (najcitlivejšie pri frekvenciách 700 Hz až 6 kHz). Jednotkou je fon, čo je hlasitosť, ktorú človek vníma pri počúvaní referenčného tónu 1 kHz s hladinou tlaku 40dB.

** Hladina hlasitosti [dB]**

** **

kde Aj je intenzita daného zvuku, ktorý porovnávame so základnou hodnotou Aj o zodpovedajúcu prahu vypočutie (I _o = 10 ^-12 Wm ^-2) - najnižšia hodnota akustického tlaku pôsobiaceho na ušný bubienok, pri ktorom je referenčný tón ešte počuteľný.

pozn. do toho vzorca de narvať čokoľvek (podiel dvoch výkonov atď.)

Biologický účinok hluku - závisí na individuálnom fyzickom a psychickom stave človeka.

Relatívne trvalý vplyv hluku:

1) *      * na sluchový orgán

2) *      * na vegetatívny nervový systém

3) *      * na psychiku človeka

Viac ako 75 dB škodí! Hluk asi 50dB v spánku vyvoláva rovnakú reakciu ako pri bdení 80 - 90 dB! Hluk nad 100 dB vnímaný ako bolesť. Nad 140 dB dochádza pri jednorazovom pôsobení ik sluchovému poškodeniu, pretrhnutiu bubienka.

Hluky: POZRI TABUĽKY STR 160 - zvuk.

** **

ultrazvuk

Vzniká v elektronických generátoroch, ľudia ho nepočuje, niektorí živočíchy áno (delfíny, netopiere, psi)

• krátka dĺžka, odraz od prekážok a je menej pohlcovaný kvapalinami a pevnými látkami.

• široké využitie v lekárskej diagnostike, kde v niektorých prípadoch nahrádza škodlivé röntgenové žiarenie → prehliadky tehotných žien;

• defektoskopia v priemysle - zachytí sa dutina vo výrobku

• vyvoláva vibrácie → čistenie šošoviek, šperkov

• v prírode - sluch a orientácia delfínov a netopierov (echolokácia)

** **

infrazvuk

Vzniká pri prevádzke niektorých strojných zariadení, prírodné: uragány, zemetrasenie.

Frekvencia podobné s biologickými rytmami sú smrteľne nebezpečné.Zastaví ho iba vákuum alebo dostatočná vzdialenosť.