Magnetické pole

**magnetické pole **

= Priestor, v ktorom pôsobia magnetickej sily. Magnetické pole je neoddeliteľnou súčasťou elektromagnetického poľa. Ak je elektrická časť elektromagnetického poľa potlačená, vzniká stacionárne magnetické pole

• jeho charakteristiky sa s časom nemení

• vzniká rovnomerným pohybom elektrického náboja

• okolo vodiča s konšt. prúdom, nepohybujúcich sa magnetov, v priestore (trubice, urýchľovač)

Nestacionárne - zvyšok prípadov

Magnetické indukčné čiary

• magnetické pole znázorňujeme magnetickými indukčnými čiarami, sú to pomyselné priestorovo orientovanej úsečky, uzavreté kružnice

• ich rovina je kolmá k smeru prúdu, čiary smerujú od severu N k juhu S.

Ich smer sa určuje Ampérovým pravidlom pravej ruky:

"Ak ukazuje pri uchopení vodiče pravou rukou palec dohodnutý smer prúdu, potom prsty ukazujú orientáciu mag. indukčných čiar "

• vďaka dohodnutému smere prúdu je nutné zaistiť, aby palec smeroval na záporný pól (tak ako tečie prúd naozaj)

Pole priameho vodiča

prúd:

Magnetická indukcia vo vzdialenosti d od priameho vodiča

B = ný (I / 2pi d)

ný ... permeabilita prostredia

pr .:

I =?

B = 20 mikro T = 20 * 10 -6 T

d = 20cm = 0,2 m

ný = 4pi * 10 -7 N * N -2

vo vákuu

* *

I = B * d * 2pi / ný0 = 20A

Pole cievky s prúdom

Mag. indukčné čiary obklopujú závit vodiče a sú uzavreté. Valcovú cievku si môžeme predstaviť poskladanú z jednotlivých prúdových závitov. Mag.indukční čiary sa preťahujú a vnútri cievky sú homogénne. V mieste, kde siločiary vychádza z cievky, je magnetický pól N (sever) a na druhom konci, kde siločiary do cievky vchádza, je mag. pól S (juh).

žriedelná pole (elektrické pole) - siločiary začínajú a končia, sú uzavreté

vírové pole (magnetické pole) indukčné čiary nemajú zdroj ani koniec (okolo magnetov)

Magnetická indukcia cievky s prúdom

B = ný * NI / el

n ... počet závitov

el ... dĺžka

N / el ... hustota závitov

(Jedného závitu s prúdom - B = ný * I / 2r; r ... polomer závitu)

magnetická indukcia

Magnetickými silami na seba vzájomne pôsobia jednotlivé magnetické polia vytvorená napr. Prúdom vo vodiči a permanentným magnetom, alebo medzi cievkami, medzi permanentnými magnetmi, medzi dvoma prúdmi vo vodičoch.

Keď vložíme vodič pretekaniu prúdom do homogénneho magnetického poľa vytvoreného napr. Medzi pólmi permanentného magnetu, na vodič pretekaniu prúdom Aj pôsobí v mag. poli sila F _m:

F m = B × l × l × sin α ****

l - aktívna dĺžka vodiča (dĺžka tej časti vodiče, ktorá je v homogénnom mag. poli), a - uhol zovretý vodičom a vektorom B → ****

** **

---

Smer sily F _m ** **:

• *"":http://www.emotor.cz/…h/obr4.swf**

Flemingove Pravidlo ľavej ruky

"Položíme otvorenú ľavú ruku k priamemu vodičmi tak, aby prsty ukazovali smer prúdu vo vodiči a indukčné čiary magnetu vstupovali do dlane, potom palec ukazuje smer magnetickej sily."

Platí iba pre priamy vodič, ale ak ľubovoľný vodič rozdelíme na krátke úseky D *l, bude výsledná magnetická sila vektorový súčet síl pôsobiacich na jednotlivé úseky. *****

Veličina B je magnetická indukcia. Magnetická indukcia je vektorová veličina, ktorú charakterizujeme magnetické pole. [B] = T (tesla)

Veľkosť magnetickej indukcie závisí len na magnetickom poli. Smer je vždy tangenta k mag. indukčným čiaram, orientovaná je rovnako ako indukčné čiary, od N k S.

Elektromagnetická indukcia

= Jav, ku ktorému dochádza v nestacionárnym magnetickom poli (meniacim sa).

Toto magnetické pole v cievke vytvára indukovanej elektrické pole (má indukované elektromot. Napätie a ak je na cievku pripojený obvod, prechádza indukovaný prúd)

Nestacionárne magnetické pole môže spôsobiť:

1. vodič, ktorý sa nepohybuje, ale mení sa prúd, ktorý ním prechádza

2. pohybujúce sa vodič s prúdom (konštantným alebo premenným)

3. pohybujúci sa permanentný magnet alebo elektromagnet

Ak pripojíme k cievke voltmeter a ak budeme pohybovať magnetom v blízkosti cievky, Zmeriame na voltmetra indukované napätie. Napätie bude kladné alebo záporné podľa smeru, ktorým pohybujeme magnetom.

Magnetický indukčný tok Φ ****

• skalárne veličina predstavujúca súhrnný tok elektromagnetickej indukcie prechádzajúcej určitú plochou.

• Keď rovinnou plochou s obsahom S umiestnime do homogénneho magnetického poľa s mag. indukciou B, potom magnetický indukčný tok je určený vzťahom

Φ = B × S × cos α **  ** [Wb (weber)]

Uhol a zviera vektor mag. indukcia s normálovým vektorom plochy S. Keď sú čiary s plochou rovnobežné => F = 0, pretože a = p / 2 rad => cos α = 0, keď je S kolmý => bez α

V nestacionárnym imag. poli sú typické zmeny indukčného toku, ku ktorým dochádza zmenou B (prúd, poloha), S alebo α (rotácie). V praxi = otáčanie cievky v rovinného závitu v homogénnom mag. poli -> α ** = ωt

Þ indukčný tok sa mení harmonicky, indukované napätie je tiež harmonické, podľa funkcie sínus (jeho maxima možno odvodiť zo sínusovky), ale nízke. Preto sa využije cievky o N závitoch:

Φ = N × B × S × cos ω t. - pozor, v tab. Je tvar bez N ****

(Možno zabehnúť do elektromotora alebo alternátora)

** **

Veľkosť indukovaného napätia určuje Faradayov zákon elektromagnetickej indukcie:

"Ak sa zmení magnetický indukčný tok uzavretým vodičom za dobu Δ t o Δ F, indukuje sa vo vodiči elektromotorické napätie, ktorého stredná hodnota"

Mag. indukčný tok sa mení najrýchlejšie, keď je nulový a najpomalšie, keď je najväčší (podľa α)

(
... .. Um je najvyššia hodnota, ui je okamžitá hodnota)

Indukovaný prúd - Lenzov zákon:

"Indukovaný elektrický prúd v uzavretom obvode má taký smer, že svojím magnetickým poľom pôsobí proti zmene magnetického indukčného toku, ktorá je jeho príčinou"

Vo formulácii Faradayova zákona je Lenzov zákon zahrnutý vo znamienku -.

Pre indukovaný prúd I _i platí

- nie je v tab, ale je logický

Indukované prúdy vznikajú v cievkach, ale aj v masívnych vodičoch (plechy, dosky, hranoly), ktoré sú v nestacionárnym mag. poli, alebo sa pohybujú v stacionárnom mag. poli.

vlastné indukcia

Ak pripojíme cievku do el. obvodu, začne prúd, ktorý ňou prechádza, vytvárať mag. poľa. Prúd pri zapojení nemá hodnotu, ktorú udáva odpor cievky, okamžite, ale rastie až na ňu. Tým sa mení mag. indukcia cievky a mení sa aj mag. indukčný tok. Podľa Lenzovho zákona sa začne indukovať napätia, ktoré pôsobia proti zmene, ktorá ho vyvolala, tzn. pôsobí proti pripojenému zdroju. Keď dosiahne prúd hodnoty, ktorú udáva odpor, prestane sa meniť. Tým sa už nemení ani mag. indukčný tok, takže indukovanej el. poľa zaniká. =>

"Vlastné indukcia = Indukované elektrické pole vzniká vo vodiči i pr i zmenách magnetického poľa, ktoré vytvára prúd prechádzajúci vlastným vodičom."

Vlastné mag. pole vytvára v cievke mag. indukčný tok F, ktorý prechádza závity cievky. Ak cievka je v prostredí s konštantnou permeabilitou, je tento indukčný tok priamo úmerný prúdu v cievke.

Φ = L × I

Indukčnosť cievky L [H (henry)]

• charakterizuje magnetické vlastnosti cievky, závisí od dĺžky cievky, obsahu plochy každého závitu, na počte závitov a na permeabilite jadra.

Pre cievku platí:

"Vodič má indukčnosť 1 H, ak sa v ňom pri zmene prúdu o 1 A za 1 s indukuje napätie 1 V."

** **

Indukčnosť dlhé valcové cievky s dĺžkou l, N závity, obsahom plochy závitu S a jadrom s relatívnou permeabilitou m _r je:

Indukčnosť je vlastnosť každého obvodu. U väčšiny prvkov je však zanedbateľná. Prejavuje sa predovšetkým u cievok. Cievky bez jadra majú indukčnosť 10 -6 až 10 -2 H, cievky s feromagnetickým jadrom 10 -1 10 2 H. Cievky s jadrom sa nazývajú tlmivky - sú napr. Súčasťou obvodu žiarivky (tlmivka o L = 1 H)

Magnetické pole rovnobežných vodičov s prúdom

ampérov zákon

Vyjadruje veľkosť sily medzi dvoma vodičmi s prúdom. Pre dvoch rovnobežné vodiče s prúdom vo vzdialenosti da dĺžke l odvodil ampér pre magnetickú silu tento vzorec.

-na tomto vzťahu sa definuje jednotka ampér

- interakcia je opačná, než u nábojov (magnetov) - vodiče sa súhlasným smerom prúdu sa priťahujú, nesúhlasné odpudzujú.

Výraz sin α sme do vzťahu pre magnetickú silu nepísali, pretože magnetické indukčné čiary magnetického poľa vytváraného jedným vodičom sú kolmé ku druhému vodičmi. A teda sin α = 90 ° = 1. **

** **

Energia magnetického poľa

• je rovná prácu, ktorú treba vykonať na jeho vytvorenie. Energia E m magnetického poľa cievky bez jadra, poprípade s otvoreným jadrom, je približne rovná

,

kde L je indukčnosť cievky a I prúd jej prechádzajúci.

Takisto elektrické pole medzi doskami kondenzátora má energiu. Tá je rovná

,

kde C je kapacita kondenzátora a U je napätie na ňom.

Pohyb častice s nábojom v magnetickom poli

F _m = Q * B * v * sin alfa (alfa pokiaľ nie je Fm kolmé na v, pre elektrón Q = e = = 1,6 * 10 -19 C)

Pr .: Fm =?

v = 4 * 10 ⁶ m / s

B = 0,2 T

e = 1,6 * 10 ^-19 C - elementárny náboj

Fm = B ev = 0,2 * 1,6 * 10 ^-19 * 4 * 10 ⁶ = 1,28 * 10 ^-13 N

 

• pohybuje Ak sa častice s nábojom v elektromagnetickom poli, pôsobí na časticu Fe (urrychluje) a Fm (zakrivuje). Výslednicou týchto síl nazývame Lorentzova sila F _L = F _e + F _m

Vlastnosti magnetických látok

1. diamagnetické látky - mierne zoslabujú magnetické pole - μ _r (relatívna permeabilita mojej r) <1

• zlato, ortuť, meď

1. paramagnetické látky - mierne zosilňujú magnetické pole - μ _r (relatívna permeabilita)> 1

• sodík, draslík, hliník

3. feromagnetické látky - silne zosilňujú magnet. poľa; μ _r >> 1

• železo, kobalt, olovo, nikel

** **

elektromagnetický oscilátor

• Najjednoduchšie elektromagnetický oscilátor je oscilačné obvod, alebo ak obvod LC.elektrické kmity

• (oscilácie) v elektrickom obvode sú dôsledkom, toho, že sa periodicky mení energia elektrického poľa kondenzátora v energiu magnetického poľa cievky a naopak. Tieto deje prebiehajú v elektromagnetickom oscilátora.

LC obvod:

Zloženie - cievka, kondenzátor

Thomsonov vzťah: opisuje vlastnú frekvenciu oscilačného obvodu

Napätie na kondenzátore U _C = X _C Aj je rovnako veľké ako napätie na cievke U _L = X _L I. => X C = X L

ω L = 1 / ω C

** **

Keď posadím w = 2 Pi f ->

2 Pi f * L = 1 / (2 Pi f C)

* *

f 2 = 1 / (4 Pi 2 * L * C)

- v tab. nie je pre frekvenciu, líšia sa 2pi pred odmocninou1

• vlastné kmitanie oscilátora je vždy tlmené

• ak budeme chcieť netlmené kmity, musíme obvod pripojiť k zdroju harmonického napätia, ktorý nám nahrádza straty => nútené kmitanie

• keď je frekvencia zdroja harmonického napätia rovná vlastnú frekvenciu oscilátora a nastáva tzv. elektromagnetická rezonancia

• frekvencia núteného kmitania nezávisí na parametroch C, L

Využitie: zdroj striedavých prúdov o rôznych frekvenciách.

signalizačné visačky - zabezpečenie proti krádežiam v obchodoch: Stočený drôt - malá cievka, ktorá spolu

s pripojeným kondenzátorom tvorí oscilačné obvod. Bezpečnostný rám pri dverách obsahuje vysielač

naladený na rovnakú frekvenciu, ako je frekvencia vlastného kmitania oscilačného obvodu vo visačke.

Náprotivnej strana rámu potom obsahuje prijímač. Pri prechode visačky medzi rámami zachytí oscilačná obvod

vo visačke vďaka rezonancii signál vysielaný rámom a odoberie mu časť energie. Prijímač v druhej časti

rámu teda zachytí signál zoslabený oproti normálu a spustí varovné zariadenie.