Mikuláš je tu! Získaj 90 % extra kreditov ZADARMO s promo kódom CERTIK90 pri nákupe od 1 199 kreditov. Len do nedele 7. 12. 2025! Zisti viac:
NOVINKA: Najžiadanejšie rekvalifikačné kurzy teraz s 50% zľavou + kurz AI ZADARMO. Nečakaj, táto ponuka dlho nevydrží! Zisti viac:

Diskusia – Zábavná matematika, aneb dá sa to použiť v praxi?

Späť

Upozorňujeme, že diskusie pod našimi online kurzami sú nemoderované a primárne slúžia na získavanie spätnej väzby pre budúce vylepšenie kurzov. Pre študentov našich rekvalifikačných kurzov ponúkame možnosť priameho kontaktu s lektormi a študijným referentom pre osobné konzultácie a podporu v rámci ich štúdia. Toto je exkluzívna služba, ktorá zaisťuje kvalitnú a cielenú pomoc v prípade akýchkoľvek otázok alebo projektov.

Komentáre
Posledné komentáre sú na spodnej časti poslednej stránky.
Avatar
Odpovedá na Marek V
Zdeněk Pavlátka:29.10.2016 11:11

∞+∞=∞
∞-∞ není definováno
∞*∞=∞
∞/∞ není definováno
proč? Protože obecně neplatí, že ∞=∞
Například přirozených čísel je nekonečno. Ale ačkoli reálných čísel je také nekonečno
počet reálných čísel ≠ počet přirozených čísel

Nebo následující příklad:
n = ∞
n²/n = ?
protože ∞ * ∞ = ∞, dostáváme ∞/∞. Pokud by všechna nekonečna byla stejná, výsledek by byl jedna.
Zároveň ale můžeme napsat:
n²/n = n = ∞ a najednou máme místo 1 nekonečno ;)

Nekonečno není pevně dáno, je to spíše kategorie hodnot.

Odpovedať
Kolik jazyků umíš, tolikrát jsi programátor.
Avatar
Regedin the Immortal:26.3.2017 10:45

Tento součet se sice dá ověřit jak čistou matematikou, a to přes riemannovy zeta funkce, tak její fyzikální aplikací, jelikož výsledek dokonale koresponduje se sílou změřenou při casimirově efektu, ale považovat to na videu za důkaz je skoro k smíchu :-). To video má spíš popularizační než matematický rozměr ale stejně je to zvláštní a to zdaleka není nejdivnější takový výsledek :-)

Avatar
Martin Vejvoda:26.3.2017 12:51

Doporučuju shlédnout tohle video (začíná to okolo 15. minuty) a jeho druhou část. Je to rozhovor s proděkanem MFF UK právě o -1/12, 1+1-1+1... atd.

Odpovedať
matika > informatika
Avatar
Odpovedá na Martin Vejvoda
Regedin the Immortal:26.3.2017 18:54

Skvělé video a proto jsem psal že je ten "důkaz" na původním videu spíše k zasmání, a jak přednášející na tom videu zmínil tak se tady nejedná o součet (takové řady totiž riemannovu zeta funkci popisují jen na části jejího definičního oboru a to té kde mají částečné součty limitu) v pravém slova smyslu ale rozšířením funkce která je na jisté množině touto řadou popisována pak skutečně dává "součet" -1/12, i když zde se už nejedná o součet řady :-) celý článek je v tomto dost zavádějící.

Avatar
Odpovedá na Šimon Rataj
Regedin the Immortal:3.4.2017 8:49

Tohle video je vesměs shodné s tím od numberphille ale pořád to není důkaz protože tam s divergujícími řadami manipulují jako s konvergentními řadami, a dopouštějí se té samé chyby jako numberphille, dá se v podstatě říct že celý článek je trochu mimo mísu a ten součet v pravém slova smyslu skutečně jde k nekonečnu, s tou -1/12 je to trochu jinak :-)

Posledné komentáre sú na spodnej časti poslednej stránky.
Robíme čo je v našich silách, aby bola tunajšia diskusia čo najkvalitnejšia. Preto do nej tiež môžu prispievať len registrovaní členovia. Pre zapojenie sa do diskusie sa zaloguj. Ak ešte nemáš účet, zaregistruj sa, je to zadarmo.

Zobrazené 6 správy z 26.