NOVINKA: Kurz Práca s umelou inteligenciou teraz už od 0 €. Staň sa žiadaným profesionálom. Zisti viac:
Avatar
Eva Malá
Člen
Avatar
Eva Malá :23.1.2017 21:38

Ahoj všichni,
neumíte někdo, prosím, vypočítat tuhle maticovou rovnici? Ve škole jsme je začali brát až teď a máme na řešení nejdřív přijít sami, ty základní a jednodušší jsem vypočítala, ale s touhle jedinou si nevím rady.

Řešte maticovou rovnici s neznámou X
2X + B = A + 3BX

Moc děkuji za odpověď.

 
Odpovedať
23.1.2017 21:38
Avatar
Martin Dráb
Tvůrce
Avatar
Odpovedá na Eva Malá
Martin Dráb:23.1.2017 22:53

Metoda "příliš se s tím nemazat"
Nechť výsledná matice vypadá takto:
( x11 x12)
(x21 x22)

Odečteme od obou stran (2X + A), takže dostaneme:
B - A = 3BX - 2X

**B - A = **
(-1 -2)
(-2 -2)

**3BX = ** (dle vzorce pro násobení matic, středníky oddělují sloupce)
(3x11 - 3x21 ; 3x12 - 3x22)
(3x11 -6x21 ; -3x12 - 6x22)

Odečteme-li od 3BX ještě 2X, dostáváme čtyři rovnice o čtyřech neznámých:

x_11 - 3x_21 = -1
x_12 - 3x_22  = -2
3x_11 - 4x_21 = -2
3x_12 - 4x_22  = -2

Jejím řešením je:
x11 = -0.4
x12 = 0.4
x21 = 0.2
x22 = 0.8

Takže hledaná matice X bude:
(-0.4 0.4)
(0.2 0.8)

Ale žádnou zárkuu nedávám. Myslím si ale, že můj postup je použitelný, i když může být trochu pracný. Možná by se nějak dalo využít doho, že A i B jsou regulární, tedy mají inverzní matice.

Akceptované riešenie
+20 Skúseností
Riešenie problému
Hore Odpovedať
23.1.2017 22:53
2 + 2 = 5 for extremely large values of 2
Avatar
Alexej Haman
Člen
Avatar
Alexej Haman:24.1.2017 0:04

Něco mimo téma, ale můžu se zeptat kde se učí taková černá magie? :D

 
Hore Odpovedať
24.1.2017 0:04
Avatar
Martin Dráb
Tvůrce
Avatar
Odpovedá na Alexej Haman
Martin Dráb:24.1.2017 0:08

Něco mimo téma, ale můžu se zeptat kde se učí taková černá magie? :D

No, mě tyhle věci také příliš neučili, ale i tak jsem si s maticemi celkem užil :-). Problém u matic spočívá v tom, že pro ně neplatí stejné zákony jako třeba pro přirozená čísla. Zejména komutativnost násobení (A*B dává jiný výsledek než B*A).

Takže jsem v zásadě šel podle definic (tam jde hlavně pro násobení).

Hore Odpovedať
24.1.2017 0:08
2 + 2 = 5 for extremely large values of 2
Robíme čo je v našich silách, aby bola tunajšia diskusia čo najkvalitnejšia. Preto do nej tiež môžu prispievať len registrovaní členovia. Pre zapojenie sa do diskusie sa zaloguj. Ak ešte nemáš účet, zaregistruj sa, je to zadarmo.

Zobrazené 4 správy z 4.