Diskusia – Výpočet ľubovoľnej mocniny

Späť

Upozorňujeme, že diskusie pod našimi online kurzami sú nemoderované a primárne slúžia na získavanie spätnej väzby pre budúce vylepšenie kurzov. Pre študentov našich rekvalifikačných kurzov ponúkame možnosť priameho kontaktu s lektormi a študijným referentom pre osobné konzultácie a podporu v rámci ich štúdia. Toto je exkluzívna služba, ktorá zaisťuje kvalitnú a cielenú pomoc v prípade akýchkoľvek otázok alebo projektov.

Komentáre

Posledné komentáre sú na spodnej časti poslednej stránky.

Tomáš

Nevyplnené

Tomáš:14.1.2014 22:08

Myslel jsem kod programu, ktery by to dokazal počítat, na tenhle odkaz jsem se díval a navíc to nesedí na cely definicni obor..

Odpovedať

coells

Tvůrce

coells:15.1.2014 0:01

Jiste, ze to sedi na cely definicni obor, staci pouzivat vety o logaritmech.

#import <Foundation/Foundation.h>

double ln(double x, int steps)
{
    if (x == 0)
        return -1.0 / 0.0;
    if (x < 0)
        return 0.0 / 0.0;

    double t = x;
    double multiplier = 0.0;
    double ln_10 = 2.302585092994046;

    while (t >= 1.0) t /= 10.0, multiplier++;
    while (t < 0.1) t *= 10.0, multiplier--;

    double taylor = 0.0;
    double y = 1.0;
    double sgn = 1.0;

    for (double i = 1.0; i <= steps; i++)
    {
        y *= t - 1.0;
        taylor += sgn * y / i;
        sgn = -sgn;
    }

    return taylor + ln_10 * multiplier;
}

int main(int argc, const char * argv[])
{
    const int steps = 10000;

    double ln_0 = ln(0, steps);
    double ln_1 = ln(-1, steps);

    double x = 28394;
    double ln_x = ln(x, steps);
    double exact_x = log(x);

    NSLog(@"ln(0)=%f\nln(-1)=%f\nln(x)=%f\nlibrary log(x)=%f\n", ln_0, ln_1, ln_x, exact_x);

    return 0;
}

Odpovedať

fanda

Člen

fanda:17.8.2015 15:53

Ahoj, zkusím doplnit alternativní způsob výpočtu mocniny

/// <summary>
/// Výpočet mocniny s časovou náročností ln(N) a paměťovou 1.
/// </summary>
/// <param name="a">základ</param>
/// <param name="b">exponent</param>
/// <returns>Vrací a umocněno na b.</returns>
public static double Pow(double a, int b)
{
        // Povinné ošetření mezních situací
        if (b == 0) return 1;
        if (b < 0)  return 1 / Pow(a, -b);

        // Výpočet:
        //      Pow = a ** b
        // je převeden na:
        //      Pow = (a ** b) * c;
        //   kde c = 1.
        double c = 1;
        while (b > 1)
        {
                // Před úpravou argumentů platí: Pow = (a ** b) * c
                c *= (b & 1) == 1 ? a : 1;
                a *= a;
                b >>= 1;
                // Po úpravě argumentů stále platí: Pow = (a ** b) * c,
                // ale b je poloviční.
        }

        // Stále platí:
        //    Pow = (a ** b) * c;
        // ale b == 1, takže vzorec je možné zjednodušit na:
        //    Pow = (a ** 1) * c = a * c
        return a * c;
}

Odpovedať

David Hynek

Tvůrce

David Hynek:17.8.2015 18:33

Taylorův polynom... celkem by mě to zajímalo. Dokážete jej polopaticky vysvětlit? Já s ním mám celkem problém...

Odpovedať

Čím víc vím, tím víc věcí nevím.

Drahomír Hanák

Tvůrce

Drahomír Hanák:17.8.2015 18:56

Dobré je video na Khan Academy https://www.khanacademy.org/…es-intuition

Odpovedať

Jan Vargovský

Tvůrce

Jan Vargovský:17.8.2015 19:02

Máš funkci a tu nahradíš polynomem n-tého řádu v nějakém bodě x. Čím je řád n vyšší, tím je okolí x čím dál tím přesnější. Tohle je takový začátek co to zhruba je.

Odpovedať

ing. SARNOVSKÝ Petr

Člen

ing. SARNOVSKÝ Petr:23.1.2024 16:22

V textu je překlep

b < 0 - výsledek je převrácená hodnota takové mocniny, kde je argument b kladný (např. 2−3 = 1 / 23).

Správně mý být závorka (např. -23 = 1 / 23)

Jinak supr. Děkuji

Odpovedať

Karel Půček

Člen

Karel Půček:19.9.2024 15:37

Tak jsem ten příklad z Javy přepsal do Pythonu. Teoreticky v pořádku, ale nechápu výhodnost oproti učebnímu příkladu

print("Mocninátor")
print("==========")
a = int(input("Zadejte základ mocniny: "))
n = int(input("Zadejte exponent: "))
result = a
for i in range(n - 1):
    result = result * a

print(f"Výsledek: {result}")
print("Děkuji za použití mocninátoru")

print("Funkce podle příkladu z Matematiky v Javě")
print("=========================================")

a = int(input("Zadej základ mocniny: "))
b = int(input("Zadej exponent: "))

# Vrati 'a' umocnene na 'b'. Pokud je 'b' kladne.
def mocneni_kladnym_cislem(a, b):
    c = a
    for x in range(b, b > 1, -1):
        c = c * a
        return c

# Vrati 'a' umocnene na 'b'.
def mocneni(a, b):
    if b > 0:
        return mocneni_kladnym_cislem(a, b)
    elif b < 0:
        return 1 / mocneni_kladnym_cislem(a, abs(b))
    else:
        return 1

print(mocneni(a , b))

Odpovedať

Posledné komentáre sú na spodnej časti poslednej stránky.

Robíme čo je v našich silách, aby bola tunajšia diskusia čo najkvalitnejšia. Preto do nej tiež môžu prispievať len registrovaní členovia. Pre zapojenie sa do diskusie sa zaloguj. Ak ešte nemáš účet, zaregistruj sa, je to zadarmo.

Zobrazené 8 správy z 18.

Najčastejšie vyhľadávané

Diskusia – Výpočet ľubovoľnej mocniny