Diskusia – Simulátor Monty-Hallova paradoxu

Děkuji všem, kteří si aplikaci stáhli, je to pro mě pocta Zároveň si vás prosím, ohodnoťte mi ji, dík

Aplikace pěkná, ale spíše mám větší radost z toho, že jsem se seznámil s Monty Hall Paradoxem.

Je to zajímavý problém, že? Táta s tím jednou přišel domů, a já hned, že: "No, asi bych si nechal ty původní, abych nebyl naštvanej, když by to pod nima bylo."

Mimochodem, jsi spokojený s info oknem, nebo bys něco napsal jinak (nesedí ti to slohově)? Teď pracuju na v1.2, tak bych to mohl změnit

Jsem na tom stejně. Hlavně dokud jsem tuto problematiku neviděl při vysvětlování se 100 dveřmi, nebyl jsem schopen to pochopit, protože jsem si automaticky v hlavě přetvořil zlomek z třetin na poloviny a potom mi šance vycházela stejná, jak to dělá asi většina lidí.

Předtím jsem nevěnoval moc velkou pozornost textu v info okně, ale myslím, že základ problematiky je v něm vysvětlený dobře. Já koukal na video https://www.youtube.com/watch?… které mi přijde super, jak krásně visuálně vysvětluje pravděpodobnosti.

EDIT: Mimochodem trošičku mi to připomíná takové to smýšlení při ruletě, že když padne 30x po sobě červená, je poté větší pravděpodobnost, že padne černá (pokud nebereme v potaz 0).

Jé, Numberphile, na ty koukám, ale tohle jsem neviděl. Ten příklad se 100 dveřma je cool , když jsem ho poprvé viděl (táta se to snažil ilustrovat také na něm), tak jsem říkal "jasně, otevře 66 dveří"

Jestli tě tohle baví, tak můžeš zkusit ukázat jinou úlohu, která také vede k překvapivému výsledku.

Skupina lidí v místnosti zjišťuje, jestli alespoň dva lidé ve skupině mají narozeniny ve stejný den (bez ohledu na rok).
Za předpokladu, že šance narodit se v určitý den je stejná jako v libovolný jiný den (což v reálu není pravda), jak velká musí být skupina, aby měli alespoň 50% šanci na nalezení takového páru?
Jinými slovy, kolik lidí musíš mít v místnosti, abys měl alespoň poloviční šanci na nalezení páru, který bude slavit ve stejný den?

Zjistit to můžeš simulací Monte Carlo, která je podobná tomu, co už děláš.
Do místnosti umístíš K lidí s náhodnými dny narození, a zkusíš najít narozeninový pár.
To zopakuješ hodněkrát dokola a výsledný poměr (nalezené místnosti)/(všechny místnosti) je pravděpodobnost pro K.
Celý pokus pak opakuješ pro různá K, abys našel pravděpodobnosti.

Možná to zní složitěji, než to je, ale výsledek docela stojí za to.

O tom jsem už slyšel, stačí tuším asi 32 lidí, aby byla pravděpodobnost 50% a 56 na 90%

Jenže si říkám, že to je počítačem nenasimulovatelné, protože to počítá s demografickými daty, tzn. že některé dny v roce se narodí nezanetbatelně méně dětí než v jiné dny.

Mimochodem, co je simulace Monte Carlo? Ale díky za tip, poslední dobou hledám inspiraci, co dělat

Dovolím se lehký offtopic, ti co to znají nechť tento příspěvek přeskočí Kdo je hračička a chtěl by si takovéto věci nasimulovat, doporučuji mu software NetLogo. Je to free software a je tam spoustu příkladů včetně zdrojových kódů, ze kterých se dá simulace okoukat. Používá se tam velice jednoduchý skriptovací jazyk, který má v sobě funkce pro generování náhodných čísel dle zadaných kritérií. Navíc jde daný model spustit několikrát paralelně s různými parametry. Můžete to nechat běžet klidně několik hodin nebo dní a pak si nechat do csv vyexportovat výsledky, popř. i mezivýsledky z jednotlivých kroků. Pokud jste nadšení hračičkové a máte dost volného času, vřele doporučuji. Dá se s tím dobře vyblbnout

Pokud distribuci dnů zanedbáš, dají se pravděpodobnosti spočítat přímo, viz obrázek v příloze.
Osa X je velikost skupiny, osy Y pravděpodobnost kolize.
Btw, tvoje odhady velikosti skupiny jsou dost nadhodnocené.

Pokud ji zanedbávat nechceš, pak se provádí simulace, abys pravděpodobnosti zjistil.
V případech, kdy by to bylo hodně složité počítat, je simulace nejjednodušší řešení.
Monte Carlo je typ simulace, kterou jsem ti popsal v předchozím příspěvku.

Co to je? Nějakej MatLab nebo něco takového? Jinak ano, odhady jsem nadhodnotil, protože jsem si je přesně nepamatoval Ale při 23 lidech je v místnosti 253 dvojic, dní v roce je 365, tak to vyjde.